Contoh Soal Himpunan, Relasi, Fungsi Dan Proposisi

Nama : Fitriah

Kelas : 1PA05

NPM : 13512016

1. dalam sebuah kelas terdapat 20 orang gemar bahasa inggris, 15 orang gemar kimia, 8 siswa gemar keduanya. banyak siswa dalam kelas adalah:

A. 23 siswa

B. 20 siswa

C. 27 siswa

D. 24 siswa

pembahasan : 

20+15-8

35-8 = 27 siswa

2. Diketahui himpunan A = {3,4,5} dan B ={2,4}. Bila relasi dari A ke B adalah lebih dari , nyatakan relasi tersebut dengan :
a. Diagram panah
b. Himpunan pasangan berurutan
c. Diagram kartesius

3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak (2,-9)

        serta melalui titik (-1,0)

    Jawaban : 

    y = a(x - p)² + q

       = a(x - 2)² - 9

   melalui (-1,0) => y = a(x - 2)² - 9

                                 0 = a(-1 - 2)² - 9

                                 9 = 9a

                                 a = 1

   Jadi, fungsi kuadratnya => y = 1(x - 2)² - 9
                                                       = (x² - 4x + 4) - 9
                                                       = x² - 4x - 5

4.

 p : Ahmad lulus ujian nasional (B)

q : Ahmad menteraktir temannya (B)

p Þ q : jika Ahmad lulus ujian nasional maka ia mentraktir temannya (B)